不等式3x2-7x-6＜0的解集是( )A．$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$C．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．不等式3x²-7x-6＜0的解集是（　　）

A．

$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$

B．

$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$

C．

$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$

D．

$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$

分析直接利用二次不等式的解法求解即可．

解答解：3x²-7x-6=3（x+$\frac{2}{3}$）（x-3），
不等式3x²-7x-6＜0，
可得3（x+$\frac{2}{3}$）（x-3）＜0，
解得$-\frac{2}{3}＜x＜3$．
不等式的解集为：$\left\{x|-\frac{2}{3}＜x＜3\right\}$．
故选：D．

点评本题考查二次不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

2．已知函数y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π），满足以下条件：
①对任意x∈R，恒有f（x）≤f（$\frac{5π}{6}$）=2；
②若f（α）=0，|α-$\frac{5π}{6}$|的最小值为$\frac{π}{4}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象．

19．在△ABC中，若a²-c²=b²+bc，则A=$\frac{2π}{3}$．

6．已知函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}），x∈R$
（1）求f（0）的值；
（2）求函数f（x）的最大值，并求f（x）取最大值时x取值的集合；
（3）求函数f（x）的单调增区间．

16．已知集合A={a|$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=1}有唯一解，用列举法表示集合A．

3．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{2{a}_{n}-3}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列；并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{n（2n+3）}$，记数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

20．不等式-x²-3x+4≥0的解集是[-4，1]．

1．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，求函数g（x）=2x²+$\frac{m}{x}（{x＞0}）$的最小值．

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