Question

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m，深为3m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

Answer 1

设底面的长为m，宽为m，水池总造价为元．
根据题意，有．
由容积为4800 m，可得，因此．
由基本不等式与不等式的性质，可得
，
即，
．
当，即时，等号成立．
所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元．