Question

下列命题是真命题的有 （　　）
①面积相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题；
③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；        ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．

Answer 1

分析：①面积相等的三角形不一定是全等三角形；②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题是真命题；③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是真命题；④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题是假命题．

解答：解：①面积相等的三角形不一定是全等三角形，故①是假命题；
②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题是“若|x|+|y|=0，则xy=0”，是真命题，故②是真命题；
③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题是“若a≤b，则a+c≤b+c”，是真命题，故③是真命题；
④∵“矩形的对角线互相垂直”是假命题，
∴它的逆否命题是假命题，故④是假命题．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．