题目内容
【题目】函数 
的部分图像如图所示，将 
的图象向右平移 
个单位长度后得到函数 
的图象．
（1）求函数 的解折式；
（2）在 
中，角 
满足 
，且其外接圆的半径 
，求 的面积的最大值．
【答案】
（1）解：由图知 
，解得 
∵ 
∴ 
，即 
由于 
，因此 
∴ 
∴ 
即函数 
的解析式为 
（2）解：∵ 
∴ 
∵ 
， 
∴ 
，即 
，
∴ 
或1（舍）， 
由正弦定理得 
，解得 
由余弦定理得 
∴ 
， 
（当且仅当 
等号成立）
∴ 
∴ 
的面积最大值为 
【解析】（1）根据图象知周期T，由周期公式求出ω = 2，由
，结合φ范围，得出φ的值，进而利用三角函数图象的变换规律即可得解，（2）利用三角函数恒等变换的应用及三角形内角和定理化简可得cosC的值，进而得到C的角度，由正弦定理解得c，由余弦定理，基本不等式可求ab≤4，利用面积公式可得面积的最大值.
怎样学好牛津英语系列答案
【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区 
的年平均浓度不得超过3S微克/立方米， 的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保局随机抽取了一居民区2016年20天 的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如图表：
组别 |
| 频数（天） | 频率 |
第一组 |
| 3 | 0.15 |
第二组 |
| 12 | 0.6 |
第三组 |
| 3 | 0.15 |
第四组 |
| 2 | 0.1 |
（Ⅰ）将这20天的测量结果按表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图．
（ⅰ）求图中 
的值；
（ⅱ）在频率分布直方图中估算样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从 的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由．
（Ⅱ）将频率视为概率，对于2016年的某3天，记这3天中该居民区 的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为 
，求 的分布列和数学期望．
