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将全体正整数排成一
个三角形数阵:
1
3
4 5 6
7 8 9 10
………………………
按照以上排列的规律,第
行
从左向右的第3个数为__________
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(本小题满分8分)
已知数列
为等差数列,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明
( )
A.48
B.49
C.50
D.51
(本小题满分12分)
过曲线
上的一点
作曲线的切线,交
轴于点
;过
作垂直于
轴的直线交曲线于
,过
作曲线的切线,交
轴于点
;过
作垂直于
轴的直线交曲线于
,过
作曲线的切线,交
轴于点
;……如此继续下去得到点列:
,设
的横坐标为
.
(Ⅰ)试用
表示
;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)证明:
.
记
是等差数列
前
项的和,
是等比数列
前
项的积,设等差数列
公差
,若对小于2011的正整数
,都有
成立,则推导出
,设等比数列
的公比
,若对于小于23的正整数
,都有
成立,则
A.
B.
C.
D.
在等差数列
中,若
,
,则
;
.某医院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就诊的人数依次构成数列
,己知
,且满足
,则该医院30天内因患H
1N1流感就诊的人
数共有
等差数列
中,已知
,
(
),
,则
.
已知x是4和16的等差中项,则x=
.
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