题目内容
设m，n，a，b∈R，若m2+n2=1，a2+b2=4，那么am+bn有
- A.最大值
- B.最大值
- C.最大值2
- D.最大值
C
分析：利用三角代换及两角差的余弦公式，把am+bn 化为2cos（θ-β），再利用余弦函数的有界性，求出am+bn的最大值．
解答：三角代换：令m=cosθ，n=sinθ，a=2cosβ，b=2sinβ．
∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
故am+bn的最大值是2，
故选C．
点评：本题主要考查了把普通方程化为参数方程的方法，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
分析：利用三角代换及两角差的余弦公式，把am+bn 化为2cos（θ-β），再利用余弦函数的有界性，求出am+bn的最大值．
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∴am+bn=2cosθcosβ+2sinθsinβ=2cos（θ-β）≤2，
故am+bn的最大值是2，
故选C．
点评：本题主要考查了把普通方程化为参数方程的方法，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
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),f(
),f(
),f(
)的大小顺序依次是__________.