Question

（2013•嘉兴二模）函数y=sinωx（ω＞0）的部分图象如图所示，点A、B是最高点，点C是最低点，若△ABC是直角三角形，则ω的值为（　　）

• A．

  π

  2

• B．

  π

  4

• C．

  π

  3

• D．π

Answer 1

分析：可得△ABC为等腰直角三角形，进而可得AB=2CD=4，还可得AB=

π

ω

，解方程可得ω的值．

解答：解：由题意结合三角函数的对称性可知△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB为直角，
取AB的中点为D，由三角函数的最大值和最小值为1和-1，可得CD=1-（-1）=2
故AB的长度为2CD=4，又AB为函数的一个周期的长度，
故可得2=

π

ω

，解之可得ω=

π

2

故选A

点评：本题考查三角函数的参数的意义，得出AB的两种表示方法是解决问题的关键，属中档题．