Question

【题目】下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
·（1）y=﹣|x|（x∈R）（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）（3）y=（ ）x（x∈R）（4）y=﹣x+ ．
A.（2）
B.（1）（3）
C.（4）
D.（2）（4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）y=﹣|x|（x∈R）是偶函数；（2）y=﹣x3﹣x（x∈R）既是奇函数又是减函数；（3）y=（ ）x（x∈R）是非偶非偶函数；（4）y=﹣x+ 是奇函数但在定义上不连续，不是减函数，
故选：A
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数单调性的判断方法(单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较)，还要掌握函数的奇偶性(偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称)的相关知识才是答题的关键．