Question

设向量

a

的模等于4，

a

与

b

的夹角为

5π

6

，则

a

在方向

b

上的投影为（　　）

• A．2

  3

• B．-2

  3

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：利用向量数量积的定义

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ，得 

a

在

b

方向的投影为  

a • b

| b |

，将已知代入计算即可．

解答：解：∵

a

•

b

=|

a

||

b

|cosθ
∴

a

在

b

方向的投影为

a • b

| b |

=

4•| b |cos 5π 6

| b |

=-2

3

故选B．

点评：本题考查了向量数量积运算的几何意义--投影的算法，解题时要从数和形两方面理解投影的意义，计算要认真细致．