Question

（2011•广东三模）设随机变量X～N（2，8²），且P{2＜x＜4}=0.3，则P（x＜0）=（　　）

A．0.8

B．0.2

C．0.5

D．0.4

Answer 1

分析：随机变量X～N（2，8²），μ=2，由正态分布曲线关于x=2对称，所以P（x＜0）=

1

2

[1-2P（2＜x＜4）]，求解即可．

解答：解：因为随机变量X～N（2，8²），由正态分布曲线的对称性知
μ=2，由正态分布曲线关于x=2对称
∴P（x＜0）=

1

2

[1-2P（2＜x＜4）]=

1

2

[1-2×0.3]=0.2
故选B．

点评：本题考查正态分布的概率、正态分布曲线的对称性及曲线所表示的含义．