题目内容

设0≤x≤2，则函数 $数学公式$ 的最大值是，最小值是．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：注意到4^x=（2^x）²，故可令2^x=t（1≤t≤4）转化为二次函数的最大最小值问题．
解答：令2^x=t（1≤t≤4），则原式转化为：
y= $\text{[math]}$ t²-3t+5= $\text{[math]}$ （t-3）²+ $\text{[math]}$ ，1≤t≤4，
所以当t=3时，函数有最小值 $\text{[math]}$ ，当t=1时，函数有最大值 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
点评：本题考查指数函数和二次函数的最值问题，考查换元法解题．

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