Question

设0≤x≤2，则函数y=4^x-2^x+1-3的 最 大 值 是

5

，最 小 值 是

-4

．

Answer 1

分析：利用换元法，设t=2^x，将函数转化为关于t的二次函数，利用配方法求函数值域即可

解答：解：设t=2^x，
∵0≤x≤2，
∴1≤t≤4
∴y=4^x-2^x+1-3=t²-2t-3=（t-1）²-4
∴t=1时，y取最小值-4，t=4时，y取最大值5
故答案为 5，-4

点评：本题考查了指数型函数求值域的方法，换元法求函数值域，配方法求二次函数的值域