题目内容
17.在长为16cm的线段AB上任取一点C,现做一矩形,邻边长分别为AC,BC的长,则该矩形的面积大于60cm2的概率为$\frac{1}{4}$.分析 设AC=x,则BC=16-x,由矩形的面积S=x(16-x)>60可求x的范围,利用几何概率的求解公式可求.
解答 解:设AC=x,则BC=16-x(0<x<16)
矩形的面积S=x(16-x)>60,
∴x2-16x+60<0
∴6<x<10
由几何概率的求解公式可得,矩形面积大于60cm2的概率P=$\frac{10-6}{16}=\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$,
故答案为:$\frac{1}{4}$.
点评 本题主要考查了二次不等式的解法,与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用,属于基础试题.
练习册系列答案
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12.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y≥6}\\{x-y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$,则函数z=2x+y的最大值和最小值分别是( )
A. | 9和6 | B. | 6和$\frac{18}{5}$ | C. | 9和5 | D. | 9和$\frac{18}{5}$ |
9.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心坐标为( )
A. | (-1,2) | B. | (1,-2) | C. | (-2,4) | D. | (2,-4) |
6.把函数y=2sin(2x+$\frac{π}{4}$)的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位,再把所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍,则所得的函数的解析式是( )
A. | y=2sin(x+$\frac{3π}{8}$) | B. | y=2sin(x+$\frac{π}{8}$) | C. | y=2sinx | D. | y=2sin4x |