题目内容

5、已知集合A={a，0}，B={x|3x2-10x＜0，x∈Z，}若A∩B≠∅，则a=
1、2或3
．
分析：先解一个一元二次不等式3x2-10x＜0化简集合B，再结合交集不是空集即可求出a的值．
解答：解：∵B={x|3x2-10x＜0}={1，2，3}，
∵A∩B≠∅，
∴集合A中必须有集合B中的元素，
∴a=1、2或3．
故答案为：1、2或3．
点评：本题主要考查了交集及其运算，是一道不等式为依托的集合题，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={y|y=log2x，
1
2
＜x＜2}，B={y|y=（
1
2
）x，0＜x＜1}，则A∩B为（　　）
A、(0，
1
2
)
B、（0，2）
C、(
1
2
，+∞)
D、(
1
2
，1)
已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，则a的值为（　　）
（2009•朝阳区二模）已知集合A={（x，y）|y=|x-1|，x，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x，y∈R}，若集合A∩B有且只有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）
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（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；
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