题目内容
【题目】若 
是函数 
图象的一条对称轴，当ω取最小正数时（ ）
A.f（x）在 
单调递减
B.f（x）在 
单调递增
C.f（x）在 
单调递减
D.f（x）在 
单调递增
【答案】D
【解析】解： 
=2sin（ωx+ 
）
∴函数f（x）图象的对称轴方程：ωx+ = 
+2kπ（k∈Z）
∵ 
是f（x）图象的一条对称轴，
∴ω + = +2kπ，得ω=2+6kπ，（k∈Z）
当k=0时，ω取最小正数2，此时f（x）=（2x+ ）
∴f（x）的单调增区间为（﹣ 
+kπ， +kπ），单调减区间为（ +kπ， 
+kπ）
对照ABCD各选项，可知只有D符合题意
故选：D
【考点精析】认真审题，首先需要了解两角和与差的正弦公式(两角和与差的正弦公式：
)，还要掌握正弦函数的单调性(正弦函数的单调性：在
上是增函数；在
上是减函数)的相关知识才是答题的关键．
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