题目内容
设等比数列{
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
求数列
的前
项和
.
（Ⅰ）
，（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）利用数列前n项和求通项得到
，利用
计算得到；
（Ⅱ）利用对数运算性质得到
；进而得到
，再利用裂项相消法求其前n项和.
试题解析：（Ⅰ）依题
1分
当时, 
, 2分
当
时, 
, 4分
又因为{}为等比数列, 
5分
所以. 6分
（Ⅰ）另解： 1分
当时, , 2分.
当时, , 4分
解得 6分
（Ⅱ）由（1） 7分
9分
所以
12分
考点：数列利用前n项和求通项，裂项相消法求和.
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为
阶“期待数列”：
；②
.
的通项公式是
，
为
阶“期待数列”，求公比q及
的前
项和为
，
，
；
，证明：数列
是等比数列；
的前
．
满足：
记数列
项和为
，
，点
在函数
的图像上，（其中
）
是等比数列；
，求
及数列
的通项．
的前
项和为
，且
,
.
的通项公式；
的前
.
的前
项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
.
，
，求不超过
的最大的整数值．
，
(
)，
的通项
；
项和
；
中，
（2）试猜想