Question

【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每卦有三根线组成（“”表示一根阳线，“”表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由图可得：三根都是阳线的有一卦，三根都是阴线的有一卦，两根阳线一根阴线的有三卦，两根阴线一根阳线的有三卦，利用组合数可得基本事件总数，分类利用计算原理求得符合要求的基本事件个数为10个，问题得解.

从八卦中任取两卦，共有种取法

若两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线，可按取得卦的阳、阴线的根数分类计算；

当有一卦阳、阴线的根数为3、0时，另一卦阳、阴线的根数为0、3，共有种取法.

当有一卦阳、阴线的根数为2、1时，另一卦阳、阴线的根数为1、2，共有种取法.

所以两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的取法有种.

则从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为