Question

9．已知等差数列{a_n}中，a₂=1，a₅=7，前n项的和S_n=24，求n的值．

Answer 1

分析 由题意易得数列的公差，进而可得首项，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：∵等差数列{a_n}中，a₂=1，a₅=7，
∴公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{5-2}$=$\frac{7-1}{3}$=2，
∴a₁=a₂-d=1-2=-1，
∴S_n=-n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2=24，
解得n=6，或n=-4（舍去）
∴n的值为6

点评 本题考查等差数列的求和公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．