题目内容

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【答案】分析:欲求k的值,只须求出函数3x2+k的定积分值即可,故先利用导数求出3x2+k的原函数,再结合积分定理即可求出用k表示的定积分.最后列出等式即可求得k值,求出函数的原函数,根据定积分的公式进行求解即可.
解答:解:∵∫2(3x2+k)dx
=(x3+kx)|2
=23+2k.
由题意得:
23+2k=10,
∴k=1.
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故答案为:1,
点评:本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识,考查运算求解能力,属于基础题.
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