Question

【题目】已知直线l1：mx＋8y＋n＝0与l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1，l2之间的距离为 ，求直线l1的方程．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：当两条直线的斜率存在时，两条直线平行只需斜率相等截距不等，当两条直线的斜率均不存在时，两条直线平行，当一条直线斜率不存在而另一条直线斜率存在，两条直线不平行；两条平行线间的距离可用两条平行线间的距离公式去求，但使用公式时要化为一般式，且x, y的系数一致.

试题解析：

∵l1∥l2，∴ ，

∴ 或，

(1)当m＝4时，直线l1的方程为4x＋8y＋n＝0，

把l2的方程写成4x＋8y－2＝0，

∴ ，解得n＝－22或n＝18.

故所求直线的方程为2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0.

(2)当m＝－4时，直线l1的方程为4x－8y－n＝0，

l2的方程为2x－4y－1＝0，

∴，解得n＝－18或n＝22.

故所求直线的方程为2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0.