题目内容
【题目】(2015·湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA，
（1）证明：sinB=cosA
（2）若sinC-sinAcosB=
,且B为钝角，求A,B,C
【答案】
（1）
略。
（2）
A=30°， B=120°，C=30°。
【解析】
由a=btanA正弦定理，
=
，所以sinB=cosA.
=sin(A+B)-sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB-sinAcosB=cosAsinB=
, 有（I)知sinB=cosA， 因此sin2B=，又B为钝角，所以sinB=
，故B=120°，由cosA=sinB=知A=30°，从而C=180°-（A+B)=30°， 综上所述，A=30°， B=120°，C=30°。
(II)因为sinC-sinAcosB=sin[180°-（A+B)-sinAcosB.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
．
阅读快车系列答案【题目】
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A,B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度平分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（1）（I）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）
（2）（II）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
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记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。
【题目】(2015·陕西）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
（1）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
【题目】某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
被选中且
未被选中的概率.
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | 8 | 5 |
未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， 3名女同学B1 ， B2 ， B3 ． 现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
