题目内容
给出问题:已知满足,试判定的形状.某学生的解答如下:
解:(i)由余弦定理可得,
,
,
,
故是直角三角形.
(ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于
,
故是等腰三角形.
综上可知,是等腰直角三角形.
请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .
解:(i)由余弦定理可得,
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故是直角三角形.
(ii)设外接圆半径为.由正弦定理可得,原式等价于
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故是等腰三角形.
综上可知,是等腰直角三角形.
请问:该学生的解答是否正确?若正确,请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法;若不正确,请在下面横线中写出你认为本题正确的结果. .
等腰或直角三角形
解:第一种解法中,两边同时约分,造成了方程丢解,那就是等腰三角形
第二种解法中,由于正弦值相等,可能A=B,也可能A+B=
第二种解法中,由于正弦值相等,可能A=B,也可能A+B=
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