题目内容
设{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足S6=0，S7=7，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
分析：设数列{an}的公差为d，首项为a1，由S6=0，S7=7，得到关于a1与公差d的方程组，解之即可．
解答：解：设数列{an}的公差为d，首项为a1
∵S6=0，
∴a1+a6=0，
∴2a1+5d=0①…（3分）
又∵S7=7a4=7，
∴a4=a1+3d=1②…（6分）
由①②解得a1=-5，d=2…（8分）
所以数列{an}的通项公式为an=2n-7，前n项和Sn=n2-6n…（10分）
∵S6=0，
∴a1+a6=0，
∴2a1+5d=0①…（3分）
又∵S7=7a4=7，
∴a4=a1+3d=1②…（6分）
由①②解得a1=-5，d=2…（8分）
所以数列{an}的通项公式为an=2n-7，前n项和Sn=n2-6n…（10分）
点评：本题等差数列的通项公式与求和公式，熟练掌握等差数列的通项公式与求和公式是迅速解决问题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ）
A、
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B、
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C、
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| D、n2+n |