题目内容
【题目】空间中
个平面，其中任意三个平面无公垂面.那么，下述四个结论
1没有任何两个平面互相平行；
2没有任何三个平面相交于一条直线；
3平面间的任意两条交线都不平行；
4平面间的每一条交线均与
个平面相交.
其中，正确的各数为（ ）.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
若有两个平面
互相平行，则
的公垂面也是
的垂面，与任意三个平面无公垂面矛盾.结论1真.
若有三个平面相交于一条直线，则这条直线的垂面便是三个平面的公垂面，与已知矛盾.结论2真.
若有两条交线平行，则这两条直线的垂面至少是三个平面的公垂面，与已知矛盾.结论3真.
若有
与的交线
与平面
不相交，则有两种可能：在上（
相交于），或与平行（与中某一个平行，或与相交于三条平行直线）.这都与已知条件矛盾.结论4真. 选D.
练习册系列答案
相关题目
