Question

【题目】在件产品中，有件正品，件次品，从这件产品中任意抽取件.

（1）共有多少种不同的抽法？

（2）抽出的件中恰有件次品的抽法有多少种？

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法有多少种？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）从这件产品中任意抽出件，是组合问题，利用组合数的定义可得出结果；

（2）抽出的件中恰好有件次品是指件正品，件次品，利用组合计数原理和分步计数原理可得出结果；

（3）在件产品中任意抽出件的抽法种数减去件产品全是正品的抽法种数，用间接法求解．

（1）从这件产品中任意抽出件，共有种不同的抽法；

（2）抽出的件中恰好有件次品的抽法，是指件正品，件次品，有种不同的抽法；

（3）抽出的件中至少有件次品的抽法种数，可以在件产品中任意抽出件的抽法种数减去件产品全是正品的抽法种数，

因此，共有种不同的抽法.