Question

已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（　　）

• A、81π
• B、36π
• C、

  81

  4

  π
• D、144π

Answer 1

分析：三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，此长方体也内接球，对角线的长，为直径，然后求解即可．

解答：解：由于三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，
其对角线长为9，外接球的半径为

9

2

，则球的表面积为81π，
故选A．

点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．