题目内容
已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（ ）A．81π
B．36π
C．
πD．144π
【答案】分析：三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，此长方体也内接球，对角线的长，为直径，然后求解即可．
解答：解：由于三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，
其对角线长为9，外接球的半径为
，则球的表面积为81π，
故选A．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
解答：解：由于三棱锥的三个侧面两两垂直，即可把它补成长方体，
其对角线长为9，外接球的半径为
，则球的表面积为81π，故选A．
点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，考查空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（ ）
| A、81π | ||
| B、36π | ||
C、
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| D、144π |
B、
C、
D、