题目内容
设ΔABC的三边长分别为
、
、
，ΔABC的面积为
，则ΔABC的内切圆半径为
，
将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
，
，
，
，
体积为
，则四面体的内切球半径
= ．
、、，ΔABC的面积为，则ΔABC的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体S—ABCD的四个面的面积分别为
，，，，体积为
，则四面体的内切球半径= ．
试题分析：根据类比原理，ΔABC的面积为
，四面体的体积为
，因此
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个正整数
、
、
、 、
）任意排成
行
、
（
）的比值
,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当
时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）
的前
项和为
，则
,
,
,
的前
，则
成等比数列.
．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
是增函数时的小前提是
，则
，则
，则对于
，