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(本题满分12分)在二项式
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
求展开式的第四项;
求展开式的常数项;
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由二项式定理知
的展开式中,前三项系数分别为
,
则
,解这个方程得n=8或n=1(舍去)…………(4分)
展开式的第4项为
……………………………(8分)
(2)常数项为第五项:
…………………………(12分)
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(满分12分)已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求
的值;
(2)设
.
①求
的值; ②求
的值.
(本小题满分16分)
(1)用二项式定理证明:
能被25整除
(2)
(
且
若
+
的值为 ( )
A.1 B.129 C
.128 D.127
展开式中,第
项的二项式系数是
,第
项的系数是
. (用数字做答)
(如图)为一个三角形数阵,它满足:①第
行首尾
两数均为
;②表中的递推关系类似杨辉三角
(三角形数阵中的数为其肩上两数之和),则
第
行(
第2个数是
.
甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.5,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互之间没有影响.用
表示本场比赛的局数,则
的数学期望为
▲
.
若
展开式的二项式系数和为
,则展开式中所有理项共有( )项
A.2
B.3
C.4
D.6
(本小题满分10分)
已知在(1-2log
2
x
)
n
的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.
(1)求n的值;
(2)求展开式中所有项的系数之和.
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