题目内容
20．在多项式f（x）=Cn1（x-1）+Cn2（x-1）2+Cn3（x-1）3+…+Cnn（x-1）n（n≥10）的展开式中，含x6项的系数为0．分析 由题意可得f（x）=xn-1，故当n=6时，系数为1；当n≠6时，含x6项的系数为0．再结合n≥10，可得含x6项的系数为0．
解答 解：在多项式f（x）=1+Cn1（x-1）+Cn2（x-1）2+Cn3（x-1）3+…+Cnn（x-1）n -1=[1+（x-1）]n-1=xn-1 的展开式中，
令n=6，可得含x6项的项为x6-1，
故当n=6时，系数为1；当n≠6时，含x6项的系数为0．
再根据n≥10，可得含x6项的系数为0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于中档题．
练习册系列答案
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12．C是曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$（x≤0）上点，CD⊥y轴，D是垂足，A点坐标是（-1，0），设∠CAO=θ（其中O为原点），将AC+CD表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=（ ）
| A． | 2cosθ-cos2θ | B． | cosθ+sinθ | C． | 2cosθ（1+cosθ） | D． | 2sinθ+cosθ-$\sqrt{2}$ |
10．
如图，a∈（0，π），且a≠$\frac{π}{2}$，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则记为$\overrightarrow{OP}$=（x，y），若在仿射坐标系中，已知$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（s，t），下列结论中不正确的是（ ）
如图，a∈（0，π），且a≠$\frac{π}{2}$，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则记为$\overrightarrow{OP}$=（x，y），若在仿射坐标系中，已知$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（s，t），下列结论中不正确的是（ ）| A． | 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则m=s，n=t | |
| B． | 若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则mt-ns=0 | |
| C． | 若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则ms+nt=0 | |
| D． | 若m=t=1，n=s=2，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角$\frac{π}{3}$，则a=$\frac{2π}{3}$ |