若A={x|y=x-2+2-x}.B={x|10x2-2=10x}.则A∩CRB=( )A．{2}B．{-1}C．{x|x≤2}D．Φ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若A={x|y=

x-2

2-x

}，B={x|10x2-2=10x}，则A∩C_RB=（　　）

A．{2}

B．{-1}

C．{x|x≤2}

D．Φ

分析：由已知中A={x|y=

x-2

2-x

}，B={x|10x2-2=10x}，根据函数定义域的求法，及指数不等式的解法，我们可求出集合A，B，进而求出C_RB，代入A∩C_RB即可得到答案．

解答：解：∵A={x|y=

x-2

2-x

}={2}
B={x|10x2-2=10x}={x|x²-2=x}={-1，2}
∴C_RB={x|x≠-1，且x≠2}
故A∩C_RB=∅
故选D

点评：本题考查的知识点是集合的交、并、补集的混合运算，其中根据函数定义域的求法，及指数不等式的解法，求出集合A，B，是解答本题的关键．

练习册系列答案

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}，B={y|y=x²+1}，，则A∩B（　　）

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常数）；
②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+

x2+2x+n

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

已知全集为实数集R，集合A={x|y=

x-1

3-x

}，B={x|log₂x＞1}．
（Ⅰ）分别求A∩B，（?_RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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