题目内容
（本小题满分12分）
已知
的二项
展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求二项
展开式中各项系数的和；
（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
已知
的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项
展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项
解：（1）
………………2分
………………………………………3分
解得n="8 " ………………………………………………4分
………………5分
（2）法一：写出二项展开式的所有项，
观察比较即得系数最大的项为
……………………10分
由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为
…………12分
法二：设
的系数最大
则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.
又
由
，得，r=6，
展开式中系数最大的项为 ……………………10分
二项式系数最大的项为
…………12分
………………2分 ………………………………………3分解得n="8 " ………………………………………………4分
………………5分（2）法一：写出二项展开式的所有项，
观察比较即得系数最大的项为
……………………10分由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为
…………12分法二：设
的系数最大则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.
又
由，得，r=6，展开式中系数最大的项为 ……………………10分二项式系数最大的项为 …………12分略
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的展开式中
的系数为
的展开式中
项的系数为__________． 
）共有
种取法．在这
种取法；另一类是取出的m个球有
个白球和1个黑球，共有
种取法．显然
立，即有等式：
．试根据上述思想，类比化简下列式子：
．