题目内容
15．若α，β∈（0，π），则“α=β”是“cosα=cosβ”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合三角函数的定义和运算进行判断即可．
解答 解：当x∈（0，π），函数y=cosx为单调递减函数，
则当α=β时，则cosα=cosβ成立，
反之也成立，
即α=β是cosα=cosβ成立的充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1 | B． | x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 |
7．已知函数f（x）=sin2（ωx）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）
| A． | π | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
4．已知a，b∈R，且a+2b=4，则$\sqrt{3}$a+3b的最小值为（ ）
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据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．