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设向量
=" " ( )
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(本题满分10分)已知向量
="(cosα," sinα),
b
="(cosβ," sinβ),且
与
b
之间满足关系:|k
+
b
|=
|
-k
b
|,其中k>0.
(1)求将
与
b
的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)
能否和
b
垂直?
能否和
b
平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求
与
b
夹角的最大值。
将函数
的图象按向量
平移后得到的图象的函数为
,若函数
是奇函数,且在
上是增函数,则
的一个值为
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
在平行四边形
中,已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
(1)求证:
与
的关系为
;
(2)设
,定义在
上的偶函数
,当
时
,且函数
图象关于直线
对称,求证:
,
并求
时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围。
若
,
,则使不等式
成立的
x
的取值范围是_________________________.
(本小题满分12分)已知向量
=(sin(
+
x
),
cos
x
),
=(sin
x
,cos
x
),
f
(
x
)=
·
.
⑴求
f
(
x
)的最小正周期和单调增区间;
⑵如果三角形
ABC
中,满足
f
(
A
)=
,求角
A
的值.
设
的三个内角为A,B,C,向量
若
,则C=( )
A.
B.
C.
D.
在
中角
对应边分别为
,若
,那么
____________。
若两个非零向量
满足
,则向量
与
的夹角
是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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