题目内容

在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d＜0，求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|.

（1）an＝－n＋11(n∈N*)或an＝4n＋6(n∈N*)（2）

解析

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设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知，且对一切都成立．
（1）若λ = 1，求数列的通项公式；
（2）求λ的值，使数列是等差数列．

等差数列{an}中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求{an}的通项公式；
(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是a和an的等差中项．
(1)证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)证明＜2.

知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列,
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.

已知数列{an}是等差数列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通项an.
(2)求{an}前n项和Sn的最小值.

已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式;  （2）令，求数列前n项和.

数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差不为零的等差数列，且b1，b3，b11成等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)求证： <5.

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a2＝3，点(10，S10)在直线y＝10x上．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

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