题目内容
【题目】若f(x)=f′(1)x2+ex , 则f(1)=( )
A.e
B.0
C.e+1
D.e﹣1
【答案】B
【解析】解:由f(x)=f′(1)x2+ex , 求导得:f′(x)=2f′(1)x+ex , 令x=1可得,f′(1)=2f′(1)+e,解得f′(1)=﹣e.
∴f(x)=﹣ex2+ex , ∴f(1)=﹣e+e=0.
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用基本求导法则的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握若两个函数可导,则它们和、差、积、商必可导;若两个函数均不可导,则它们的和、差、积、商不一定不可导.

练习册系列答案
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【题目】根据表格中的数据,可以判定方程ex﹣x﹣6=0的一个根所在的区间为( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
x+6 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)