题目内容
当时，曲线与轴所围成图形的面积是 ．
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解析
（本小题13分）已知函数
（1）若实数求函数在上的极值；
（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.
设函数，其中为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.
【解析】第一问利用由已知，所以，
由，得， 所以，在区间上，，函数在区间上单调递减； 在区间上，，函数在区间上单调递增；
第二问中，因为，所以曲线在点处切线为：.
切线与轴的交点为，与轴的交点为，
因为，所以，
， 在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.所以，当时，有最大值，此时，
解：（Ⅰ）由已知，所以， 由，得， 所以，在区间上，，函数在区间上单调递减；
在区间上，，函数在区间上单调递增；
即函数的单调递减区间为，单调递增区间为.
（Ⅱ）因为，所以曲线在点处切线为：.
所以，的最大值为
已知函数.
（1）若实数，求函数在上的极值；
（2）记函数，设函数的图象C与轴交于点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为，求当时的最小值。
时，曲线
与
轴所围成图形的面积是 ．
名校课堂系列答案名校课堂系列答案时，曲线与轴所围成图形的面积是 ．名校课堂系列答案
求函数
在
上的极值；
，设函数
的图像
与
轴交于
点，曲线
则当
时，求
的最小值.
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
在点
（其中
）处的切线为
，
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求
，所以
，
，得
，
所以，在区间
上，
，函数
在区间
上，
，函数
，所以曲线
处切线为
. 
，与
，
， 
， 在区间
上，函数
单调递增，在区间
上，函数
时，
，
， 
.
，求函数
在
上的极值；
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在
，求当
时