题目内容

（2010•重庆一模）已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC的形状是（　　）
分析：由向量的减法可得
DC
+
DB
-2
DA
=
AC
+
AB
，代入可得(
DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)
=|
AC
|2-|
AB
2|=0，可判断．
解答：解：∵
DC
+
DB
-2
DA
=
DC
-
DA
+
DB
-
DA
=
AC
+
AB

∴(
DC
+
DB
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=(
AC
-
AB
)(
AC
+
AB
)
=|
AC
|2-|
AB
2|=0
∴|AC|=|AB|
即三角形为等腰三角形．
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的形状的判断，解题的关键是利用向量的减法把已知条件中的向量进行转化．
练习册系列答案
相关题目
（2010•重庆一模）已知x，y∈R，则“x•y=0”是“x=0”的（　　）
（2010•重庆一模）抛物线y=2x2的交点坐标是（　　）
（2010•重庆一模）已知直线l1的方程为3x+4y-7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为（　　）
（2010•重庆一模）设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（　　）
（2010•重庆一模）设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）内的最大值为-4，求实数m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网