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若k∈R,则“k>3”是“方程
-
=1表示双曲线”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
试题答案
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【答案】
分析:
根据双曲线定义可知,要使方程表示双曲线k-3和k+3同号,进而求得k的范围即可判断是什么条件.
解答:
解:依题意:“方程
-
=1表示双曲线”
可知(k-3)(k+3)>0,求得k>3或k<-3,
则“k>3”是“方程
-
=1表示双曲线”的充分不必要条件.
故选A.
点评:
本题主要考查了双曲线的标准方程.解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况.
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-
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x
2
k-3
-
y
2
k+3
=1表示双曲线的
条件.
若k∈R,则k>3是方程
x
2
k-3
-
y
2
3
=1
表示双曲线的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要条件
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-
=1表示双曲线”的( )
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