题目内容
若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线k-3和k+3同号，进而求得k的范围即可判断是什么条件．
解答：解：依题意：“方程
-
=1表示双曲线”
可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3，
则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
解答：解：依题意：“方程
-=1表示双曲线”可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3，
则“k＞3”是“方程
-=1表示双曲线”的充分不必要条件．故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
练习册系列答案
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
| x2 |
| k-3 |
| y2 |
| k+3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
-
=1表示双曲线”的（ ）