Question

若k∈R，则“k＞3”是“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示双曲线”的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线k-3和k+3同号，进而求得k的范围即可判断是什么条件．

解答：解：依题意：“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示双曲线”
可知（k-3）（k+3）＞0，求得k＞3或k＜-3，
则“k＞3”是“方程

x2

k-3

-

y2

k+3

=1表示双曲线”的充分不必要条件．
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．