题目内容
【题目】设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】
试题利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立．
若a=0，b=3，满足a+b＞2，但a＞1且b＞1不成立，
∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．
故选：B
练习册系列答案
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A.充分非必要条件
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D.既非充分又非必要条件
【答案】B
【解析】
试题利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立．
若a=0，b=3，满足a+b＞2，但a＞1且b＞1不成立，
∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．
故选：B