Question

【题目】设a，b∈R，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（ ）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题利用不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解：若a＞1且b＞1时，a+b＞2成立．

若a=0，b=3，满足a+b＞2，但a＞1且b＞1不成立，

∴“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件．

故选：B