题目内容
已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，OM=ON=a，则两圆的圆心距|MN|的最大值为（ ）
| A．3 | B．2 | C．3 | D．6 |
B
∵ON=a，球半径为4，
∴小圆N的半径为
，
∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=
，同理可得ME=，
在直角三角形ONE中，
∵NE=，ON=a，
∴OE=2
，
∵ON⊥NE，OM⊥ME，所以O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2
故选B．
∴小圆N的半径为
，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，
∴NE=
，同理可得ME=，在直角三角形ONE中，
∵NE=
，ON=a，∴OE=2
，∵ON⊥NE，OM⊥ME，所以O，M，E，N四点共圆
∴两圆的圆心距|MN|的最大值为2
故选B．
练习册系列答案
相关题目
：
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．
,直线L：
.
直线L与圆C总有两个不同交点；
，求此时直线L的方程.
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
时，求直线
的方程.
的直线
与曲线
有公共点，则直线
，
，0）引直线ι与曲线
交于A,B两点 ，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线ι的斜率等于（ ）
B.-
D-
轴上，半径长是
，且与直线
相切的圆的方程是 ．
：
，过圆
中，直线
与圆
相交于A、B两点，则弦AB的长等于 ( )
B.
C.
D.1