Question

下列大小关系正确的是（　　）

A．0.4³＜3^0.4＜log₄3

B．log₄3＜0.4³＜3^0.4

C．0.4³＜log₄3＜3^0.4

D．log₄3＜3^0.4＜0.4³

Answer 1

分析：要比较的三个数均大于0，然后通过比较它们与

1

2

和1的大小关系可得答案．

解答：解：因为0．43=0.064＜

1

2

，

1

2

=log42＜log43＜1，
3^0.4＞3⁰=1．
所以0．43＜log43＜30.4．
故选C．

点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了指数式和对数的运算性质，正确选取中间媒介对该类问题的解决起到事半功倍的作用，是基础题．