题目内容
设函数
在
内有极值.
（1）求实数
的取值范围;
（2）若
求证:
.
（1）
；（2）证明见解析．
解析试题分析：
解题思路：（1）利用
在有极值
在有解进行求解；
（2）要证，即证在
上是最小值与在
的最大值之差大于
.
规律总结：利用导数研究函数的单调性、极值、最值及与函数有关的综合题，都体现了导数的重要性；此类问题往往从求导入手，思路清晰；但综合性较强，需学生有较高的逻辑思维和运算能力.
试题解析：（1）0<x<1或x>1时， 
由
在
内有解，令
，
＝1不妨设
，则
，因
，所以
，解得
（2）证明：由
或
，由
或
，得
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递减，在
上单调递增.由
，得
，由
，得
，所以
，因为
，所以
记
则
,
在
上单调递增，
所以
故
.
考点：利用导数研究函数的极值与最值.
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，其中
。
，求函数
的极值点和极值；
上的最小值。
，其中
，
为自然对数的底数.
是函数
的导函数，求函数
上的最小值；
，函数
内有零点，求
的取值范围。
在
与
处都取得极值．
的解析式；
(
R)．
时，求函数
的极值；
轴有且只有一个交点，求
（
为实数，
），
，⑴若
，且函数
的值域为
，求
的表达式；
，且函数
是否大0？
，当
时，证明：对任意实数
，
(其中
是
的导函数) ．
满足：①在
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行．
的单调递增区间．
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得：
，求实数
的取值范围.
在点
处的切线方程是