题目内容
已知动点
到两定点
、
的距离和为8，且
，线段
的的中点为
，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
D
解析试题分析：因为动点到两定点、的距离和为8
，所以点P的轨迹为以A,B为焦点的椭圆，而且可以求出该椭圆的长轴长为8，短轴长为4，所以过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数4，5，6的各有两条，所以共有6+2=8条.
考点：本小题主要考查椭圆的定义和性质应用.
点评：解决此问题的关键是找出点P的轨迹为椭圆，进而利用椭圆的性质求解，这种转化的思想在解题时经常用到.
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
与曲线
的离心率互为倒数，则
（ ）
| A．16 | B． | C． | D． |
已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（ ）
①
； ②y=2； ③
； ④
.
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①② |
的一条渐近线与圆
有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：抛物线
的准线方程为
；命题
：平面内两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是（ ）
方程
的曲线是（ ）
| A．一个点 | B．一条直线 | C．两条直线 | D．一个点和一条直线 |
，
分别是双曲线
（
）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足
，若直线
与圆
相切，则双曲线的离心率e的值为
抛物线x2=-y，的准线方程是（ ）。
A． | B． | C． | D． |
抛物线
的焦点为F，倾斜角为
的直线
过点F且与抛物线的一个交点为A，
，则抛物线的方程为
A． | B． |
C． 或 | D．或 |