题目内容
(本小题满分12分)
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望;
(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望;
(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
(1)的分布列为:
(2)
| 5 | ||||
0.5 | 0.3 | 0.14 | 0.048 | 0.012 |
试题分析:(1)由题意知的取值为1,2,3,4,5. ……1分
,
,
,,, ……6分
【或】
∴的分布列为:
1 | 5 | ||||
0.5 | 0.3 | 0.14 | 0.048 | 0.012 |
∴1.772 ……10分
(2)李先生在三年内领到驾照的概率为:
. ……12分
点评:写离散型随机变量的分布列时,要准确写出随机变量取不同值时的概率,可以利用概率和为1检验是写的分布列否正确.
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