题目内容
（本小题满分13分）
现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是
,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为
,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量
、
分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望
、
;
(II)当
时,求
的取值范围.
现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I) 求
、的概率分布和数学期望、;(II)当
时,求的取值范围. (I)的概率分布为
E=1.2
+1.18
+1.17
=1.18.
由题设得
,则的概率分布为
故的概率分布为
所以的数学期望为
E=
+
+
=
.
(II) p的取值范围是0<p<0.3.
的概率分布为 | 1.2 | 1.18 | 1.17 |
| P | | | |
=1.2+1.18+1.17=1.18. 由题设得
,则的概率分布为 | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
的概率分布为 | 1.3 | 1.25 | 0.2 |
| P | | | |
的数学期望为E
=++=. (II) p的取值范围是0<p<0.3.
本小题考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识，考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力．是一个大型的综合题，可以处在高考题目中
1）根据题意写出变量ξ1概率分布，表示出期望，根据条件可以看出变量ξ2符合二项分布，根据二项分布的概率写出分布列，算出期望．
（2）根据上一问做出的期望，由Eξ1＜Eξ2写出概率P满足的不等关系，整理后变化为一元二次不等式的解集，采用十字相乘法得到一元二次不等式的解集，注意概率本身的限制条件．
(I)的概率分布为
E=1.2+1.18+1.17=1.18. --------------5分
由题设得,则的概率分布为
故的概率分布为
所以的数学期望为
E=++=. --------------10分
(II) 由,得: 
因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3. --------------12分
答:略。 --------------13分
1）根据题意写出变量ξ1概率分布，表示出期望，根据条件可以看出变量ξ2符合二项分布，根据二项分布的概率写出分布列，算出期望．
（2）根据上一问做出的期望，由Eξ1＜Eξ2写出概率P满足的不等关系，整理后变化为一元二次不等式的解集，采用十字相乘法得到一元二次不等式的解集，注意概率本身的限制条件．
(I)
的概率分布为 | 1.2 | 1.18 | 1.17 |
| P | | | |
=1.2+1.18+1.17=1.18. --------------5分由题设得
,则的概率分布为 | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
的概率分布为 | 1.3 | 1.25 | 0.2 |
| P | | | |
的数学期望为E
=++=. --------------10分(II) 由
,得: 因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3. --------------12分答:略。 --------------13分
练习册系列答案
相关题目
，乙，丙做对的概率分别为
，
(
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
的分布列和数学期望；
，求
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
的概率分布和数学期望；
）=
，则P（Y
，求随机变量
．（8分）
四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择
线路旅游团数
的数学期望
；