题目内容

函数y=
log 
1
2
(3x-2)
的定义域为（　　）
分析：令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域．
解答：解：由题意得log 
1
2
（3x-2）≥0，
∴
3x-2＞0
3x-2≤1
，解得
2
3
＜x≤1，
∴函数的定义域为（
2
3
，1]．
故选D．
点评：求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非0．
练习册系列答案
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下列说法正确的是
②④
②④
．（只填正确说法的序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②函数y=log 
1
2
（x2-2x-3）的单调增区间是（-∞，-1）；
③若函数f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④函数y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函数．
函数y=log 
1
2
（3x2-4x）的单调递减区间为（　　）
函数y=log 
12
 (-x2+6x-5)在区间（m，m+1）上为减函数，则m的取值范围为
[1，2]
[1，2]
．
函数y=log 
1
2
（x2-5x+6）的单调减区间为（　　）
A、（
5
2
，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，
5
2
）
D、（3，+∞）

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