题目内容

在直角坐标系中,点P是曲线C上任意一点,点P到两点的距离之和等于4,直线与C交于A,B两点.

(Ⅰ)写出C的方程;

(Ⅱ)若,求k的值。

 

【答案】

(Ⅰ)设P(x,y),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆.它的短半轴,故曲线C的方程为

(Ⅱ)设,其坐标满足

消去y并整理得,故

,即.而

于是,化简得,所以

【解析】略

 

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