题目内容
函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
分析：依题意，由f′（1）≥0即可求得答案．
解答：解：∵f（x）=x3+ax-2，
∴f′（x）=3x2+a，
∵函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，
∴f′（1）=3+a≥0，
∴a≥-3．
故选B．
∴f′（x）=3x2+a，
∵函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，
∴f′（1）=3+a≥0，
∴a≥-3．
故选B．
点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，求得f′（1）=3+a≥0是关键，属于中档题．
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